Приношу извинения, что отнял у Вас много времени.
Оказалось все просто. На двух серверах где пробовал поставить ключ, был включен Брэндмауэр Windows.

Скриншоты ошибок, возникающих при доступе к серверу через веб интерфейс

Файл grdsrv.ini (C:\ProgramData\Guardant\GLDS):

; Конфигурацийонный файл сервера лицензирования Guardant
; Configuration file for licensing server Guardant

; Параметры сервера чувствительны к регистру и имеею верхний регистр
; The server properties is case sensitive and have upper case
[HTTP_SERVER]

; Интерфейс который будет использован сервером. Например: 192.168.0.33
; Поддерживаемые версии протокола ip - 4 и 6.
; Значение !DEFAULT указывает серверу использовать интерфейс поумолчанию.
; Interface for using by server. For example: 192.168.0.33
; The supported ip protocol versions are 4 and 6.
; Value !DEFAULT meands that server will use the default interface

ADDRESS=!DEFAULT

; Порт tcp/udp, который будет использоваться сервером для обслуживания клиентов
; The tcp/upd port for accept clients requests

PORT=3185

; Период обновления web страницы (сек)
; web refresh period (sec)

REFRESH_PERIOD=30

; Язык интерфейса поддерживаемые RU,ENG
; interface language, RU ENG suported

LANG=ENG

[SERVER]

; Количество дней, на которое фиксируется лицензия за 1 хостом.
; Если количество дней равно -1, тогда лицензия фиксируется на всегда
; The license lifetime in days
; -1 means the infinity lifetime

LIC_LIFE_TIME_DAYS=3

; Максимальное количество лицензий, которое может быть зафиксировано за одним хостом
; Если количество лицензий равно -1, тогда бесконечное количество
; The max fixed license number for one host
; -1 means that the max number equal positive infinity

MAX_FIXED_FOR_HOST=0

; Максимальное количество лицензий, которое выдаётся хосту из свободных подходящих лицензий
; Если значение равно -1, тогда бесконечное количество.
; The maximum number of independent licensies for one host
; -1 means that the max number equal positive infinity

MAX_INDEPEND_FOR_HOST=-1

; Тайм аут для соединения
; -1 означает бесконечный таймаут
; Connection timeout
; -1 means infinity timeout
CONNECTION_TIMEOUT=3600

; Интерфейс который будет использован сервером. Например: 192.168.0.33
; Поддерживаемые версии протокола ip - 4 и 6.
; Значение !DEFAULT указывает серверу использовать интерфейс поумолчанию.
; Interface for using by server. For example: 192.168.0.33
; The supported ip protocol versions are 4 and 6.
; Value !DEFAULT meands that server will use the default interface

ADDRESS=!DEFAULT

; Порт tcp/udp, который будет использоваться сервером для обслуживания клиентов
; The tcp/upd port for accept clients requests

PORT=3186

; Порт tcp, который будет использоваться сервером для уведомления клиентов о наличие ключа
; The tcp port for send message to clients about dongle

MESSAGE_PORT=3187

; Местоположение файла, куда будет писаться лог
; Log file name

LOG_FILE=

; Отображать запросы сервера в лог файле
; Show http server requests in log file

LOG_HTTP_REQUESTS=

; Количество потоков, обслуживающих сетевых клиентов
; Threads number for servicing network clients

THREAD_NUMBER=4

; Периодичность, с которой сервер будет проверять наличие истекших лицензий и удалять их
; The periodicity for check for expired licenses

REMOVE_EXPIRED_LICENSES_PERIOD=3600

; Хеш пароля
; Password hash
PWD_HASH=1998373793

; Использовать LPT-ключи
; Use LPT dongles
USE_LPT=0

Скриншот отчета утилиты диагностики:

Настройки файла  gnclient.ini
; Guardant Net client configuration file

;Сlient's ini-file settings gnclient.ini

#
# Guardant client ini file
#

[CLIENT]
UUID={00000000000000000000000000000000}
HOST_ID = 0
RECONNECT_TRY_NUMBER = 2
BC_RE-SEARCH_SERVER = NO

[SERVER]
IP_NAME = Serv-TS.ts.prk
PORT = 3186
MESSAGE_PORT = 3187
BC_ADDR = 255.255.255.255
SEARCH_REQUESTS_NUMBER = 1

[TIMEOUT]
TO_SEARCH = 5
TO_RECEIVE = 30

Диагностика драйвера Guardant
Информация о системе 24.08.2016 9:46:11
Процессор Intel(R) Core(TM) i7-2600 CPU @ 3.40GHz
Материнская плата INTEL Corporation MAHOBAY
Операционная система Microsoft Windows Server 2012 R2Standard Edition Server 4.0 (Build 9200)
Тип системы 64-разрядная операционная система
Версия .Net Framework v1.0.3705, v1.1.4322, v2.0.50727, v4.0.30319
Версия драйвера Guardant 7.0.190
Поиск установленных ключей Guardant 24.08.2016 9:46:11

Модель Guardant Net II USB
Идентификационный номер 2AE18A63h (719424099d)
Коды доступа VIUD6VN
Дата и время выпуска 01 Jul 2011 17-19-06
Поддержка Windows, Net, GSII64

Версия ключа 2.0 Номер продукта 3
Тип микроконтроллера 05 Версия продукта 2
Номер программы 0, 0, 0, 66 Серийный номер 89
Номер протокола 00 Маска 3
Версия клиента 0.00 Счётчик запусков 0
Версия драйвера 7.0.190 Индекс 0
Текущий сетевой ресурс 10 Максимальный сетевой ресурс 10

Состояние микропрограммы OK